题目

如图所示，将质量为140 g，底面积为100 cm2 ， 高为20 cm的薄壁柱形容器置于水平地面上，逐渐倒入3 cm深的水。现用手将一系有细绳的圆柱体A缓慢向下浸入水中，圆柱体A的质量为360 g，底面积为40 cm2 ， 高为10 cm，最终当圆柱体A静止后松开手。整个过程中圆柱体不吸水，细绳质量不计。求： （1） 圆柱体A的密度； （2） 圆柱体A最终静止时容器对地面的压强； （3） 圆柱体A最终静止时水对容器底的压力。 答案： 解：圆柱体A的密度 ρA= mAVA=360g40cm2×10cm =0.9g/cm3 答：圆柱体A的密度是0.9g/cm3 解：容器的重力G容=m容g=0.14kg×10N/kg=1.4N， 水的重力G水=m水g=ρAVAg=1×103kg/m3×100×3×10-6m3=3N， A的重力GA=mAg=0.36kg×10N/kg=3.6N， 容器对地面的压强p= F压S=G容+G水+GAS=1.4N+3N+3.6N100×10-4m2 =800Pa 答：圆柱体A最终静止时容器对地面的压强是800Pa 解：设A漂浮，FA浮=GA=3.6N， hA排= VA排SA=FA浮ρ水gSA=3.6N1×103kg/m3×10N/kg40×10-4m2 =0.09m=9cm， 实际A移动hA移=3cm， 水的变化量Δh水= hA移SAΔS=3cm×40cm2(100−40)cm2 =2cm， 则实际hA排′=Δh水+h水=2cm+3cm=5cm＜9cm， A沉底，水对容器底的压力F底=ρ水g hA排′S=1×103kg/m3×10N/kg×5×100×10-4m2=5N 答：圆柱体A最终静止时水对容器底的压力是5N

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