题目

如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE＝4：1.求∠AOF的度数． 答案：解：∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠EOB.又∵∠AOD：∠DOE＝4：1，∠AOD＋∠DOE＋∠EOB＝180°，∴∠DOE＝∠EOB＝180°× 16 ＝30°，∠AOD＝120°.∴∠COB＝∠AOD＝120°.∵OF平分∠COB，∴∠BOF＝60°.∴∠AOF＝180°－60°＝120°

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