题目

设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0；命题q：实数x满足x2－5x＋6≤0. （Ⅰ）若a＝1，且p、q均为真命题，求实数x的取值范围； （Ⅱ）若 是 成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 答案：解：（I）当 a=1 时，由于 p,q 均为真命题，命题 p ： 1<x<3 ，命题 q ： 2≤x≤3 ，取两个的交集得到 {x|2≤x≤3} .（II） ¬q 是 ¬p 成立的必要不充分条件，则 p 是 q 的必要不充分条件，即 {x|2≤x≤3}⊂{x|a<x<3a} ，故 {a<23a>3  ，解得 1<a<3

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