题目

支付宝和微信支付是目前市场占有率较高的支付方式，某第三方调研机构对使用这两种支付方式的人数作了对比．从全国随机抽取了100个地区作为研究样本，计算了各个地区样本的使用人数，其频率分布直方图如图．（1）记A表示事件“微信支付人数低于50千人”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为支付人数与支付方式有关； 支付人数＜50千人支付人数≥50千人总计微信支付 支付宝支付 总计 （3）根据支付人数的频率分布直方图，对两种支付方式的优劣进行比较．附：P（K2≥K）0.0500.0100.001K3.8416.63510.828 K2= 答案：【答案】（1）0.62（2）有99%的把握认为支付人数与支付方式有关；（3）支付宝支付更加优于微信支付【解析】：（1）由微信支付人数的频率分布直方图可知，微信支付人数低于50千人的概率为。（2）补全列联表，由卡方公式判断独立性。（3）根据平均数和方差比较两种支付方式的优劣。：(1）根据题意，由微信支付人数的频率分布直方图可得：.（2）根据题意，补全列联表可得： 支付人数千人支付人数千人总计微信支付6238100支付宝支付3466100总计96104200则有，故有99%的把握认为支付人数与支付方式有关.（3）由频率分布直方图可得，微信支付100个地区支付人数的平均数为： ；支付宝支付100个地区支付人数的平均数为：比较可得：，故支付宝支付更加优于微信支付.

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