题目

如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2 ， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： （1） 小球所受电场力F的大小； （2） 小球的质量m； （3） 将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小． 答案： 解：根据电场力的计算公式可得电场力F=qE=1.0×10−6×3.0×103N=3.0×10−3N； 解：小球受力情况如图所示：根据几何关系可得mg=qEtanθ，所以m=qEgtanθ=3×10−310×tan37°kg=4×10−4kg； 解：电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则mgl(1−cos37°)=12mv2，解得v=2m/s．

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