题目

已知函数，给出下列四个结论：①函数的最小正周期是②函数在区间上是减函数③函数的图像关于点对称④函数的图像可由函数的图像向左平移个单位得到其中正确结论的个数是（ ）A. B. C. D. 答案：【答案】B【解析】先利用两角和与差的三角函数公式对函数 化一，求解函数的周期判断①的正误；利用函数的单调性判断②的正误；利用函数y＝sinx的对称中心判断③的正误；利用函数的图象的变换判断④的正误；解： ①因为ω＝2，则f（x）的最小正周期T＝π，结论正确．②当时， ，y=sinx在上不是单调函数，结论错误．③因为f（）＝0，则函数f（x）图象的一个对称中心为 结论正确．④函数f（x）的图象可由函数y＝sin2x的图象向左平移个单位得到．结论错误．故正确结论有①③，故选B.

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