题目

的内角的对边分别为，且．（1）证明：；（2）若，且的面积为，求． 答案：【答案】（1）见解析（2）或【解析】（1）先根据余弦定理得，再根据正弦定理化边为角，最后化弦为切，解得结果，（2）先根据余弦定理得或者，再根据的面积解得结果.解：（1）根据余弦定理，得， 把代入可得， 根据正弦定理，得， 故有，又因为， 所以，又有题意中，得都不是直角，故两边同除以，得． （2）根据余弦定理得， ，所以， 即，故或者． 又有， 故的面积为． 情况1：当时，，得． 情况2：当时，，得

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