题目

某中学学生会由8名同学组成，其中一年级有2人，二年级有3人，三年级有3人，现从这8人中任意选取2人参加一项活动. （1） 求这2人来自两个不同年级的概率； （2） 设 表示选到三年级学生的人数，求 的分布列和数学期望. 答案： 解：设事件 A 表示“这2人来自同一年级”, P(A)=C22+C32+C32C82=14   这2人来自两个不同年级的概率为 1−P(A)=1−14=34 . 解：随机变量 X 的可能取值为0,1,2, P(X=0)=C52C82=514  , P(X=1)=C51C31C82=1528 , P(X=2)=C32C82=328 所以 X 的分布列为 X 0 1 2 P 514 1528 328 EX=0×514+1×1528+2×328=34

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