题目

某电商为了解消费者的下一部手机是否会选购某一品牌手机，随机抽取了200位以前的客户进行调查，得到如下数据：准备购买该品牌手机的男性有80人，不准备买该品牌手机的男性有40人，准备买该品牌手机的女性有40人． 附： ， ． 0.50 0.25 0.05 0.025 0.010 0.455 1.321 3.840 5.024 6.635 （1） 完成下列2×2列联表，并根据列联表判断是否有97.5%的把握认为这200位参与调查者是否准备购买该品牌手机与性别有关． 准备买该品牌手机 不准备买该品牌手机 合计 男性 女性 合计 （2） 该电商将这200个样本中准备购买该品牌手机的被调查者按照性别分组，用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取3人给予500元优惠券的奖励，另外3人给予200元优惠券的奖励，求获得500元优惠券与获得200元优惠券的被调查者中都有女性的概率． 答案： 解：由题意得2×2列联表如下： 准备买该品牌手机 不准备买该品牌手机 合计 男性 80 40 120 女性 40 40 80 合计 120 80 200 因为 K2=200(40×80−40×40)2120×80×80×120≈5.556>5.024 ， 所以有97.5%的把握认为这200位参与调查者是否准备购买该品牌手机与性别有关． 解：由题意可知，用分层抽样的方法抽取的6人中， 男性有 80120×6=4 人，女性有 40120×6=2 人． 设“获得500元优惠券者与获得200元优惠券者都有女性”为事件A， 则 P(A)=C21C42C63=1220=35 ， 即获得500元优惠券与获得200元优惠券的被调查者中都有女性的概率为 35 ．

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