题目

如图所示，一光滑弧形轨道末端与一个半径为R的竖直光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起（轻弹簧尺寸忽略不计），两车从光滑弧形轨道上的高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧瞬间将两车弹开，其中后车刚好停下。求：（1）前车被弹出时的速度；（2）前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能；（3）分析前车能否通过圆弧轨道最高点。 答案：【答案】（1） （2） （3）前车恰能通过最高点【解析】(1)两车从h高处运动到最低处过程中，由机械能守恒定律得： 解得： 两车分离时由动量守恒定律得，得：；(2)设分离前弹簧弹性势能，根据系统机械能守恒得： ；(3)前车恰过最高点时应有 假设前车能到达最到点，速度为 由动能定理得 ,故前车恰能通过最高点.

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