题目

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°. （1） 请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （2） 求出∠BOD的度数； （3） 请通过计算说明OE是否平分∠BOC． 答案： 解：图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB 解：∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠DOC= 12 ∠AOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=130°，∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°； 解：∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，∴∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又∵∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC.

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