题目

在平面直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程是（θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：（1）求曲线C的极坐标方程；（2）设直线θ＝与直线l交于点M，与曲线C交于P，Q两点，已知｜OM｜•｜OP｜•｜OQ）＝10，求t的值。 答案：【答案】（1）；（2）或.【解析】（1）由曲线C的参数方程，可得曲线C的普通方程，再将其化为极坐标方程． （2）将代入中，求得|OM|，将代入中，得，得到|OP||OQ|=5．再根据|OM||OP||OQ|=10，解得t值即可.（1）由曲线C的参数方程，可得曲线C的普通方程为，即． ∵ ，，故曲线C的极坐标方程为． （2）将代入中，得，则．∴ |OM|=．将代入中，得．设点P的极径为，点Q的极径为，则． 所以|OP||OQ|=5．又|OM||OP||OQ|=10，则5=10．∴ t=或

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