题目

设，（1）求不等式的解集；（2）若不等式满足对任意实数恒成立，求实数的取值范围． 答案：【答案】(1)R;(2)【解析】（1）根据分类讨论的方法去掉绝对值号，转化为不等式组求解．（2）原不等式可化为，然后利用绝对值的三角不等式可得，再解不等式可得所求．（1）根据题意可得，原不等式为，等价于或或，解得或或．综上可得不等式的解集为． （2）不等式等价于， 因为，当且仅当时取等号，因为，所以，解得或，故实数的取值范围为．

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