题目

已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标系原点）的斜率为，则（ ）A. 至少存在两个点使得 B. 对于任意点都有C. 对于任意点都有 D. 存在点使得 答案：【答案】C【解析】利用排除法，对给出的四个选项分别进行分析可得出正确的结论．设点的坐标为，则．对于D，当时，一方面，另一方面容易证成立，所以，因为与中两个等号成立条件不一样，所以恒成立，所以，因此D不成立．对于B，当时，，所以，所以B不成立．对于A，至少存在两个点使得，也就是至少存在两解，即至少存在两解，恒成立，所以至多存在一解，所以A不成立．综合以上分析可得选项C正确．故选C．

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