题目

点在曲线上运动，，且的最大值为，若，，则的最小值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案：【答案】A【解析】由题意曲线为圆，，且表示曲线上的点到点的距离的平方，结合圆的特征可得点，由此可得，于是，故，以此为基础并由基本不等式可得所求的最小值．曲线可化为，表示圆心为，半径为的圆．，可以看作点到点的距离的平方，圆上一点到的距离的最大值为，即点是直线与圆的离点最远的交点，所以直线的方程为，由，解得或（舍去），∴当时，取得最大值，且，∴，∴，∴，当且仅当，且，即时等号成立．故选A．

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