题目

设双曲线C:的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（ ）A. 2 B. C. D. 4 答案：【答案】B【解析】由双曲线的渐近线互相垂直可得渐近线为，故；根据定点到渐近线的距离为1可得，于是得到焦点坐标，最后根据点到直线的距离公式可得所求．∵双曲线的两条渐近线互相垂直，∴渐近线方程为，∴．∵顶点到一条渐近线的距离为1，∴，∴，∴双曲线的方程为，焦点坐标为，∴双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为．

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