题目

如图所示，质量相等带等量异种电荷的小球a、b，用长为L的轻质绝缘的细线相连，并用轻质绝缘的细线悬挂在天花板的O点，系统处于静止状态时，a、b之间的拉力大小为T1；在a、b所在的空间加上水平方向的匀强电场，系统再次平衡时，a、b之间的连线与竖直方向的夹角为60°，O、a之间的拉力大小为T2 ， （T2>2T1）静电引力常量为k，重力加速度为g，求： （1） 小球的质量、电量； （2） 所加匀强电场的场强大小，再次平衡时a、b之间的拉力大小。 答案： 解：设两小球的质量、电量分别为m、q，未加上水平方向的匀强电场，对b球受力分析可得 T1+kq2L2=mg 设a、b分别带正电、负电，水平电场的方向水平向右，对a、b分别受力分析如下图所示 对a、b组成的整体，a、b之间的拉力与库仑力是相互作用力，水平电场力等大反向，O、a之间的拉力与总重力等大反向 T2=2mg 解得 m=T22g ， q=L(T2−2T1)2k 解：设加上水平方向的匀强电场的场强为E，对b由力的平衡可知，电场力Eq与重力mg的合力F沿着绳子的反方向，与竖直方向的夹角为60° Eqmg=tan60° 结合 m=T22g 、 q=L(T2−2T1)2k 解得 E=T26k2LT2−2T1 电场力Eq与重力mg的合力 F=mgcos60° 设a、b之间的拉力大小为T3，由力的平衡 T3+kq2L2=F 解得 T3=T1+T22

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