题目

一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元． （1） 甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？ （2） 若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？ 答案： 解：设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天． 根据题意，得 1x+11.5x=112 ， 解得x=20。 经检验，x=20是方程的解且正确。 1.5 x=30。 ∴甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天。 解：设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元， 根据题意得12（y+y﹣1500）=102000解得y=5000， 甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元）； 乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）=105000（元）； ∴让一个公司单独完成这项工程，甲公司的施工费较少。

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