题目

已知数列中，，且.（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列为等差数列. 答案：【答案】（1）；（2）详见解析.【解析】（1）利用累加法即可求得数列的通项公式；（2）利用等差数列的定义即可得到证明.解：（1）由，所以当时，，，…，，相加得，，又，所以，而也符合，所以数列的通项公式为（2）由（1）知，则，，所以（常数），所以数列是首项为-1，公差为-1的等差数列.

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