题目

内壁光滑上小下大的圆柱形薄壁气缸竖直放置,上下气缸的横截面积分别为S1=40cm2、S2=80cm2,上下气缸的高度分别为h=80cm、H=100cm。质量为m=8kg的薄活塞将0.5mol氢气(H2的摩尔质量为2g/mol)封闭在气缸内,活塞静止在管口,如图所示。已知氢气的定容比热容Cv为10.21kJ/(kgK),外界大气压强p0=1.0×105Pa,g取10m/s2。定容比热容Cv是指单位质量的气体在容积不变的条件下,温度升高或降低1K所吸收或放出的热量。保持缸内气体温度为35℃不变,用竖直外力缓慢向下推活塞,当活塞恰推至上气缸底部时,外力大小为F。求：（1）求F的大小;（2）随后在逐渐减小竖直外力的同时改变缸内气体温度,使活塞位置保持不变，直至外力恰为0。求这一过程中气体内能的变化量为多少?(结果保留三位有效数)。 答案：【答案】①192N ②898J【解析】（1）温度不变，初始压强： 初始体积 当活塞运动到小气缸底部时，气体体积. 由玻意尔定律得. 对活塞受力分析可知：. 解得：F=192N.. （2）体积不变；改变温度之后气体的压强为p3，p3=p1=1.20×105Pa设此时温度为T3，初始温度为T1=35+273=308K. 由盖-吕萨克定律得解得T3=220K 温度降低放出热量KJ≈898J. 根据得气体内能的变化量为898J.

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