题目

搬运工人站在水平高台上用如图所示的滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦，工人的重力为640N ， 与地面接触的总面积为 ，提升时间为20s ， 重物上升高度为2m。求： （1） 提升时绳自由端的速度为多少； （2） 若拉力F的大小为150N ， 则拉力的功率为多少； （3） 若上述过程中所提货物重为360N ， 则滑轮组的机械效率为多少； （4） 若仍用该滑轮组提升另一货物，当提升过程中该工人对高台的压强为 ，则所提升货物的重力为多少。 答案： 解：由图可知，由三段绳子拉着重物，即n=3，则提升时绳自由端的速度：v=st=3ht=3×2m20s=0.3m/s 解：若拉力F的大小为150N，根据 P=Wt=Fst=Fv 得拉力的功率为：P=Fv=150N×0.3m/s=45W 解：若货物重为360N，则滑轮组的机械效率为：η=GhFs=GhFnh=GnF=360N150N×3×100%=80% 解：不计绳重和摩擦时，拉力为： F=13(G+G动) ，解得动滑轮的重力： G动=3F−G=3×150N−360N=90N ；当工人对高台的压强为 2.0×104Pa 时，压力为：F压=pS=2.0×104Pa×4×10−2m2=800N ，压力等于人的重加上绳子对人的拉力，即 F压=G人+F'=800N ，绳子对人的拉力等于人拉绳子的力，所以人对绳子的拉力为：F拉=F'=F压−G人=800N−640N=160N ，由 F拉=13(G'+G动) 得，此时所提升货物的重力：G'=3F拉−G动=3×160N−90N=390N

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