题目

已知，则对任意非零实数，方程 的解集不可能为（ ）A. B. C. D. 答案：【答案】D【解析】根据函数f（x）的对称性，因为的解应满足y1＝，y2＝，进而可得到的根，应关于对称轴x对称，对于D中4个数无论如何组合都找不到满足条件的对称轴，故解集不可能是D．∵，关于直线x对称.令方程的解为f1（x），f2（x） 则必有f1（x）＝y1＝，f2（x）＝y2＝那么从图象上看，y＝y1，y＝y2是一条平行于x轴的直线它们与f（x）有交点，由于对称性，则方程y1＝的两个解x1，x2要关于直线x对称，也就是说x1+x2同理方程y2＝的两个解x3，x4也要关于直线x对称那就得到x3+x4，若方程有4个解，则必然满足x1+x2 x3+x4而在D中，找不到这样的组合使得对称轴一致，也就是说无论怎么分组，都没办法使得其中两个的和等于另外两个的和.故答案D不可能故选：D．

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