题目

用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1 ， 动滑轮A所受重力为G1 ， 物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1 ， 拉力F1做功的功率为P1 ， 滑轮组的机械效率为η1；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2 ， 物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2 ， 拉力F2做功的功率为P2 ， 滑轮组的机械效率为η2。已知G1-G2=30N，η2-η1=5%， ，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为 ，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。求： （1） 物体M1受到的浮力F浮； （2） 拉力F1与F2之比； （3） 物体M1受到的重力G。 答案： 解：物体M1受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-2m3=400N 答：物体M1受到的浮力F浮为400N； 解：由图知，n=2，由功率的公式 P=Wt=Fst=Fv 可得P1=F1v绳=2F1v P2=F2v绳=2F2v 则拉力F1与F2之比F1∶F2=P1∶P2=16∶15① 答：拉力F1与F2之比为16∶15； 解：绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计，拉力F1= 12(G+G1−F浮) 可得2F1+F浮=G+G1-----② 拉力F2= 12(G+G2−F浮) 可得2F2+F浮=G+G2-----③ ②-③得G1-G2=2(F1-F2) 由题知G1-G2=30N 所以可得F1-F2=15N-----④ 由①④解得F1=240N，F2=225N 在水中提升物体时，滑轮组的机械效率 η=W有用W总=(G−F浮)hFs=(G−F浮)hF2h=G−F浮2F 已知η2-η1=5% G−F浮2F2=G−F浮2F1=5% G−400N2×225N-G−400N2×240N=5%   解得G=760N。 答：物体M1受到的重力G为760N。

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