题目

如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小A孔进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L=2m，θ=60°，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2。试求： （1） 求摆线能承受的最大拉力为多大？ （2） 要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围？ 答案： 解：当摆球由C到D运动过程做圆周运动，摆球的机械能守恒，则有： mgL(1−cosθ)=12mv02摆球在D点时，由牛顿第二定律可得： Fm−mg=mvD2L联立两式解得： Fm=2mg=20N 解：小球刚好能通过圆轨道的最高点时，在最高点由牛顿第二定律可得： mg=mv2R小球从D到圆轨道的最高点过程中，由动能定理得： −μmgs−2mgR=12mv2−12mvD2解得：m＝0.25即要使摆球能进入圆轨道并能通过圆轨道的最高点，则有：m≤0.25

查看本题答案和解析