题目

若双曲线 的渐近线与圆无交点，则的离心率的取值范围为（ ）A. B. C. D. 答案：【答案】C【解析】先根据双曲线方程求得双曲线的渐近线，进而利用圆心到渐近线的距离大于半径求得a和b的关系，进而利用c2＝a2+b2求得a和c的关系，则双曲线的离心率可求．∵双曲线渐近线为bx±ay＝0与圆（x﹣3）2+y2＝1无交点，∴圆心到渐近线的距离大于半径，即∴8b2＞a2，∴8（c2-a2）a2，即8 ∴e．故答案为：C．

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