题目

如图，空间某个半径为R的区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，与它相邻的是一对间距为d，足够大的平行金属板，板间电压为U。一群质量为m，带电量为q的带正电的粒子从磁场的左侧以与极板平行的相同速度射入磁场。不计重力，则（1）离极板AB距离为的粒子能从极板上的小孔P射入电场，求粒子的速度？（2）极板CD上多长的区域上可能会有带电粒子击中？（3）如果改变极板的极性而不改变板间电压，发现有粒子会再次进入磁场，并离开磁场区域。计算这种粒子在磁场和电场中运动的总时间。 答案：【答案】（1）入射粒子的速度；（2）带电粒子击中的长度为；（3）总时间【解析】（1）洛伦兹力提供向心力，，解得 根据作图可解得，能从极板上的小孔P射入电场，所以，入射粒子的速度（2）所有进入磁场的粒子都能从P点射入电场，从最上边和最下边进入磁场的粒子将平行极板进入电场，这些粒子在垂直于电场方向做匀加速直线运动， 解得沿极板运动的距离 有带电粒子击中的长度为 （3）能再次进入磁场的粒子应垂直于极板进入电场，在电场中运动的时间在磁场中运动的时间为，所以 总时间

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