题目

如图甲所示，半径为R的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，它的两个端点P、Q均与圆心O等高，小球A、B之间用长为R的轻杆连接，置于轨道上．已知小球A、B质量均为m，大小不计． (1) 求当两小球静止在轨道上时，轻杆对小球A的作用力大小F1；(2) 将两小球从图乙所示位置(此时小球A位于轨道端点P处)无初速释放．求：① 从开始至小球B达到最大速度的过程中，轻杆对小球B所做的功W；② 小球A返回至轨道端点P处时，轻杆对它的作用力大小F2. 答案：【答案】（1）mg（2）①mgR②mgR【解析】(1) 选择为研究对象，的受力如图所示由共点力的平衡条件： (2)以两球和杆为研究对象，当杆下降至水平时，两球的速度最大且相等，在这个过程，由动能定理可得： 对球有动能定理可得：联立以上方程解得：轻杆对小球B所做的功② 小球再次回到点时，两球的受力如图所示：设小球切向的加速度为，由牛顿第二定律有：设小球切向的加速度为，由牛顿第二定律有：两球的加速度相等，即联立以上方程解得：

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