题目

已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于x的方程无实数解,求实数的取值范围. 答案：【答案】（1）；（2）.【解析】（1）对分三种情况讨论，分别去掉绝对值符号，然后求解不等式组，再求并集即可得结果；（2）由（1）知函数的最小值为为，若关于的方程无实数解，解不等式，即可得结果.（1）由题意，知，由f(x)-3<0，可得，或，或.解得，或. ∴不等式的解集为 .（2）由（1）知函数f(x)的值域为[，+∞）. 若关于x的方程无实数解，则m2+2m<0，解得-2<m<0，∴实数m的取值范围为(-2，0).

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