题目

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程，曲线的参数方程；（2）若分别为曲线，上的动点，求的最小值，并求取得最小值时，点的直角坐标. 答案：【答案】(1) ,的参数方程为（为参数）. (2) 【解析】(1)由参数方程、普通直角坐标方程及极坐标方程间的关系转化即可；(2)结合(1)的结论，设，利用点到直线的距离公式可得到的表达式，利用三角函数求最值即可得到的最小值，即的最小值，进而可以得到点的直角坐标。（1）由曲线的参数方程为（为参数），消去，得，由，即，，即，的参数方程为（为参数）.（2）设曲线上动点为Q，则点到直线的距离：d=, 当时，即时，取得最小值，即的最小值为，，.

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