题目

如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝(　　)A. B. C. D. 答案：【答案】D【解析】解：过E作EH⊥CF于H．由折叠的性质得：BE=EF，∠BEA=∠FEA．∵点E是BC的中点，∴CE=BE，∴EF=CE，∴∠FEH=∠CEH，∴∠AEB+∠CEH=90°．在矩形ABCD中，∵∠B=90°，∴∠BAE+∠BEA=90°，∴∠BAE=∠CEH，∠B=∠EHC，∴△ABE∽△EHC，∴．∵AE==10，∴EH=，∴sin∠ECF==．故选D．

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