题目

如图所示，两平行的粗糙金属导轨倾斜固定在匀强磁场中，并通过导线与电源相连，导轨平面与水平面的夹角为37°，磁感线方向竖直向下，磁感应强度为2T,导轨宽度为1m,电源电动势为6V，内阻为1Ω; 一质量为1kg的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨之间的动摩擦因数为0.5,导轨、金属棒与导线电阻均忽略不计；(1)若棒ab保持静止，且滑动变阻器电阻调节范围足够大，请作出ab棒可能的受力分析图（不用列式）(2)要使金属棒不能向下运动，求滑动变阻器阻值的最大值（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2） 答案：【答案】(1)受力分析如图 (2) R= 5.6Ω【解析】(1)根据左手定则可知，导体棒所受安培力方向水平向右，棒ab保持静止，且滑动变阻器电阻调节范围足够大，有以下三种情况：当滑动变阻器接入电路中的电阻较大时，安培力较小，棒有向下运动的趋势，摩擦力沿斜面向上；当滑动变阻器接入电路中的电阻较小时，安培力较大，棒有向上运动的趋势，摩擦力沿斜面向下；当滑动变阻器接入电路中的电阻适中时，安培力沿斜面的分力与重力沿斜面的分力大小相等，棒没有运动的趋势，摩擦力为零；受力示意图分别如图所示：(2) 要使金属棒不能向下运动，要使滑动变阻器阻值的最大值，则电路中的电流要最小，即安培力最小，所以对应第一种情形，根据平衡条件： 由以上各式代入数据可得：.

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