题目

某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数． （1） 求A品牌产销线2018年的销售量； （2） 求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数． 答案： 解：9.5﹣（2018﹣2015）×0.5=8（万份）；答：品牌产销线2018年的销售量为8万份 解：设B品牌产销线的年销售量递增相同的份数为k万份，由题意得，（9.5-0.5）+（1.8+k）=11.4解得k=0.6；设A品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为x，根据题意得，（1.8+2×0.6）×（1+2x）2=10.89，解得x1=0.05，x2=-1.05（不合题意，舍去），∴2x=10%；答：B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数为10%

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