题目

学完杠杆知识后，小明在综合实践活动中制作杆秤，他取一根质量均匀分布的圆木棒，测得木棒AB长度为80cm，质量为50g；一质量为350g的小盘和一个未知质量的螺母．（g取10N/kg） （1） 如图甲所示，小明将小盘悬于棒的A端，用细线在O点提起木棒，木棒恰好水平平衡，则OA为多长？ （2） 小明用螺母作为秤砣，他用调节好的托盘天平去测量螺母的质量，平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则螺母的质量为g． （3） 小明用该杆秤称某物体的质量，平衡时的情形如图丙所示，则该物体的质量有多大？ 答案： 解：因为木棒质量均匀分布， 所以OA段木棒的质量mOA= 50g80cm LOA，OB段木棒的质量mOB=50g﹣ 50g80cm LOA，OA段木棒重力的力臂lOA= LOA2 ，OB段木棒的力臂lOB= 80cm−LOA2 ，由杠杆的平衡条件可得：m小盘gLOA+mOAglOA=mOBglOB，即m小盘LOA+mOAlOA=mOBlOB，则350g×LOA+ 50g80cm LOA× LOA2 =（50g﹣ 50g80cm LOA）× 80cm−LOA2 ，解得：LOA=5cm； 【1】150 解：设物体的质量为m，由杠杆的平衡条件可得： （m小盘+m）gLOA+mOAglOA=m螺母gLOB+mOBglOB，即mLOA+m小盘LOA+mOAlOA=m螺母LOB+mOBlOB，因m小盘LOA+mOAlOA=mOBlOB，所以，mLOA=m螺母LOB，解得：m= LOBLOA m螺母= 80cm−5cm5cm ×150g=2250g．

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