题目

已知是减函数，且有三个零点，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 答案：【答案】D【解析】由于分段函数是减函数，从而知道当时，为减函数，此时导函数恒成立，从而求出。再由于有三个零点，也就是函数与图象有三个交点，通过讨论与交点的情况进而求出的取值范围。当，单调递减，可得在恒成立。当，恒成立，可得，而，所以，当，恒成立，可得，而，所以，故.由题意知：与图象有三个交点，当时，只有一个交点，不合题意，当时，由题意知，和为两个图象交点，只需在有唯一零点。时，，即有唯一解。令，.令得，所以，单调递减；时，，单调递增。 ，时，，时，，所以要使在有唯一解，只需或.故选D.

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