题目

现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车速度vB=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止． （1） B车刹车后减速运动的加速度多大？ （2） 若B车刹车8s后，A车以加速度a1=0.5m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？ 答案： 解：设B车减速运动的加速度大小为a，有：0﹣vB2=﹣2ax1，代入数据解得：a=0.25 m/s2．答：B车刹车后减速运动的加速度为0.25m/s2． 设B车减速t秒时两车的速度相同，有：vB﹣at=vA+a1（t﹣△t），代入数值解得：t=32s，在此过程中B车前进的位移为：xB=vBt﹣ at22 ，代入数据解得：xB=832m，A车前进的位移为：xA=vA△t+vA（t﹣△t）+ 12 a1（t﹣△t）2，代入数据解得：xA=464m，因xA+x＞xB，故不会发生撞车事故，此时△x=xA+x﹣xB=232 m．答：若B车刹车8s后，A车以加速度a1=0.5m/s2加速前进，能避免事故，两车最近时相距232m．

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