题目

点为棱长是的正方体的内切球的球面上的动点，点为的中点，若满足，则动点的轨迹的长度为________ 答案：【答案】【解析】取的中点，连接，可证得平面，由题意，点M的轨迹是内切球O的球面与平面相交得到的小圆，利用垂径定理即可得出结论．正方体的内切球的半径，由题意，取的中点，连接，则，，∴平面，∴动点的轨迹就是平面与内切球的球面相交得到的小圆，∵正方体的棱长是，∴到平面的距离为，截面圆的半径，所以动点的轨迹的长度为截面圆的周长.故答案为

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