题目

已知函数与有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的A. B.C. D. 答案：【答案】C【解析】利用导数研究函数f（x）的最值，利用f（x）与g（x）的图象有两个公共点，建立条件关系，结合周期公式和最值点，即可得到结论．因为为偶函数，所以当时，，则，所以在上单调递减，在上单调递增，所以当时，，所以当时，，所以的最大周期是2.所以，，又恰好在和处取得最大值1，故，故选C.

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