题目

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图（1）中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，所以将其称为三角形数；类似地，称图（2）中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数，则下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A. B.C. D. 答案：【答案】C【解析】记三角形数构成的数列为，计算可得；易知．据此确定复合题意的选项即可.记三角形数构成的数列为，则，，，，…，易得通项公式为；同理可得正方形数构成的数列的通项公式为．将四个选项中的数字分别代入上述两个通项公式，使得都为正整数的只有．故选C．

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