题目

如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）利用图①中的网格，过P点画直线MN的平行线和垂线．（2）把图②网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形（在图②中画出三角形）．（3）第（2）小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是______． 答案：【答案】(1)见解析；（2）见解析；（3）3.5【解析】(1)根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的格点以及垂直的格点作出即可；(2)根据网格结构的特点，过点E找出与AB、CD位置相同的线段，过点F找出与AB、CD位置相同的线段，作出即可；(3)依据割补法进行计算，即可得到三角形的面积．(1)如图①，PQ∥MN，PN⊥MN；(2)如图②，△EFG或△EFH即为所求；(3)三角形的面积为：3×3-×1×2-×1×3-×2×3=9-1-1.5-3=3.5，故答案为：3.5

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