题目

选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标为，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；（2）已知点，若直线与曲线交于两点，求的值. 答案：【答案】(1) ；.(2)18.【解析】（1）由极坐标与直角坐标的互化公式，可直接得出直线和曲线的直角坐标方程；（2）先由题意得直线的参数方程，代入曲线的直角坐标方程，根据参数的方法求解，即可得出结果.（1）因为直线，故.即直线的直角坐标方程为.因为曲线，则曲线的直角坐标方程为，即.（2）设直线的参数方程为 （ 为参数）将其代入曲线的直角坐标系方程得.设对应的参数分别为，，则，所以 .

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