题目

天门山盘山公路是网红打卡地，公路共计99道弯，似玉带环绕，层层叠起，直冲云霄，公路全长大约10km，公路的海拔落差高度约1000m。为助力“2022年湖南省首届旅游发展大会”，实现省委省政府提出的“立标打样”、“办一次会、兴一座城”的目标要求，天门山景区购置了一批新能源纯电动客车，客车满载时总质量为6000kg。现有一辆满载的新能源客车，以80kW的恒定功率，4m/s的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶。（行驶过程中客车所受重力和阻力大小恒定不变，g取10N/kg）请完成下列问题： （1） 整个过程中，电动机对客车和游客所做的有用功为多少？ （2） 盘山公路的机械效率为多少？ （3） 整个过程中，电动机的牵引力为多少？汽车受到的阻力为多少？ 答案： 解：客车和游客总重力G=mg=6000kg×10N/kg=6×104N电动机对客车和游客所做的有用功W有用=Gh=6×104N×1000m=6×107J即电动机对客车和游客所做的有用功为6×107J。答：整个过程中，电动机对客车和游客所做的有用功为6×107J； 解：由v=st可得，整个过程所用时间t=sv=10×103m4m/s=2.5×103s由P=Wt可得，总功W总=Pt=80×103W×2.5×103s=2×108J盘山公路的机械效率η=W有用W总=6×107J2×108J×100%=30%即盘山公路的机械效率为30%。答：盘山公路的机械效率为30%； 解：由P=Wt=Fst=Fv 可得，电动机的牵引力F=Pv=80×103W4m/s=2×104N即电动机的牵引力为2×104N。额外功W额=W总﹣W有用=2×108J﹣6×107J=1.4×108J由W额=fs可得，汽车受到的阻力f=Ws=1.4×108J10×103m=1.4×104N即汽车受到的阻力为1.4×104N。答：整个过程中，电动机的牵引力为2×104N，汽车受到的阻力为1.4×104N。

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