题目

将边长为2的正沿高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积是A. B. C. D. 答案：【答案】D【解析】三棱锥B-ACD的三条侧棱BD、DC、DA两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积即可．根据题意可知三棱锥B-ACD的三条侧棱BD、DC、DA两两互相垂直，所以它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，所以求出长方体的对角线的长为： ，所以球的直径是 ，半径为，所以球的表面积为： 故选D．

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