题目

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60元．厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带：②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）请通过计算说明，购买多少条领带时，选择哪种方案都一样． 答案：【答案】（1）（50x+5000），（45x+5400）；（2）按方案一购买较为合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带，共需6450元．【解析】（1）根据买一套西装送一条领带，以及西装和领带都按定价的90%付款列出算式即可；（2）把x=30代入（1）中的代数式，求出结果后比较即可；（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．（1）方案一需付款：300×20+（x﹣20）×50=（50x+5000）元；方案二需付款：（300×20+50x）×0.9=（45x+5400）元；故答案为：（50x+5000），（45x+5400）；（2）当x=30时，方案一需付款：50×30+5000=6500（元）；方案二需付款：45×30+5400=6750（元）；∵6500＜6750，∴按方案一购买较为合算；（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带，则6000+50×10×90%=6450（元）．

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