题目

一半径为R=10cm的半圆形玻璃砖放置在竖直平面上，其截面如图所示。图中O为圆心，MN为竖直方向的直径。有一束细光线自O点沿水平方向射入玻璃砖，可以观测到有光线自玻璃砖右侧射出，现将入射光线缓慢平行下移，当入射光线与O点的距离为h=6cm时，从玻璃砖右侧射出的光线刚好消失。已知光在真空中的传播速度为c=3´108 m/s，则： （1） 此玻璃的折射率为多少； （2） 若h =5 cm，求光在玻璃砖中传播的时间。 答案： 解：设此光线的临界角为C。 根据题意可知，当入射光线与O点的距离为h时，从玻璃砖射出的光线刚好消失，光线恰好在MN圆弧面上发生了全反射，作出光路图，如图 根据几何知识得 sinC=hR 又 sinC=1n 解得 n=Rh=53 解：若h =5 2 cm，光在MN圆弧面上的入射角 θ=45°>C 光在MN圆弧面上发生全反射，光路如图 光在玻璃砖中传播的时间 t=4hv 又 v=cn 解得 t=29×10−8s

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