题目

某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42. 5%，中年人占47. 5%，老年人占10%. 登山组的职工占参加活动总人数的 ，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%. 为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定： （1） 游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例； （2） 游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数． 答案： 解：设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为a、b、c，则有 x×40%+3xb4x=47.5%，x×0%+3xc4x=10%解得b＝50%，c＝10%，故a＝100%－50%－10%＝40%，即游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为40%、50%、10% 解：由（1）知游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比例分别为40%、50%、10%，则抽取的青年人人数为200× 34 ×40%＝60(人)；抽取的中年人人数为200× 34 ×50%＝75(人)；抽取的老年人人数为200× 34 ×10%＝15(人)．即游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数为60人，75人，15人

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