题目

已知等差数列的首项，若数列恰有6项落在区间内，则公差d的取值范围是__． 答案：【答案】【解析】由题意列出符合条件的项的不等式，，，，将其用n,d表示出来，转化为线性规划问题，可行域是一个平行四边形内部及部分边界线，得出x只能取2及相应y的范围，即可得到d的范围.设落在内的最小项为，则有，，，同时成立，即有nd>，（n-1）d，（n+5）d<9，（n+6）d同时成立，所以d>0，有n>，n-1，n+5<，n+6，令=y，n=x，则有（x），画出可行域如图：可行域是一个平行四边形内部及部分边界线，A(1,1)，C（），所以1<x，而x，因此x只能取2，此时<y，所以<，所以，故答案为.

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