题目

如图，建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：，山坡上E点处有一凉亭，测得假山坡脚C与建筑物水平距离BC=25米，与凉亭距离CE=20米，某人从建筑物顶端测得E点的俯角为45°，求建筑物AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比） 答案：解：过点E作EF⊥BC于点F，过点E作EN⊥AB于点N，∵建筑物AB后有一座假山，其坡度为i=1：3，∴设EF=x，则FC=3x，∵CE=20米，∴x2+（3x）2=400，解得：x=10，则FC=103m，∵BC=25m，∴BF=NE=（25+103）m，∴AB=AN+BN=NE+EF=10+25+103=（35+103）m，答：建筑物AB的高为（35+103）m．

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