题目

已知数列满足.证明：在中，最少可以找到672个无理数. 答案：【答案】672【解析】由归纳知为正项数列，且.类似地，.两式相减得.于是，三项中至少有一项为无理数.从而，中到少有项为无理数，其中，表示不超过实数x的最大整数.设，且，，其中，.则中有项为无理数.

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