题目

发生 衰变时，其衰变方程为： ，光在真空中的传播速度为 ， ，求： （1） 一次衰变过程中亏损的质量为多少千克（保留2位有效数字）； （2） 若 开始处于静止状态，衰变过程释放的核能全部转化为 粒子和钍核的动能，则放出的 粒子的动能是多少（单位用 表示，保留2位有效数字）； （3） 若静止的铀核 处在匀强磁场中，释放的 粒子和产生的新核均能在磁场中做匀速圆周运动，则 粒子和钍核在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为多少。 答案： 由衰变方程可知，一次衰变释放的核能 ΔE=5.5MeV=8.8×10−13J 由质能方程可知 ΔE=Δmc2 解得 Δm=9.8×10−30kg 释放的核能 ΔE=5.5MeV ，根据动量守恒可知， α 粒子和钍核动量等大反向，根据 p=2mEk 可知 EkαEkTh=mThmα=2284=57 Ekα+EkTh=5.5MeV 解得 Ekα≈5.4MeV 由 r=mvqB 可知 rαrTh=qThqα=45:1

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