题目

如图所示，质量为1 kg的小球用长为0.5 m的细线悬挂在O点，O点距地面竖直距离为1 m，如果使小球绕OO′竖直轴在水平面内做圆周运动，若细线最大承受拉力为12.5 N，(g＝10 m/s2)求： （1） 当小球的角速度为多大时，细线将断裂； （2） 线断裂后小球落地点与悬点的水平距离. 答案： 解：小球受到重力mg和线的拉力T作用，在水平面内做匀速圆周运动，设线与竖直方向的夹角为θ；(1)由牛顿第二定律：Tsinθ= mrω2=mLω2sinθ ，所以ω=5 rad/s. 解：绳被拉断后小球沿圆周的切线方向飞出，做平抛运动，其初速度v0=ωLsinθ，又因为Tcosθ=mg，所以cosθ= 0.8，sinθ=0.6代入得v0=1.5 m/s 抛出点离地面的高度：h=1-Lcosθ=0.6 m      根据平抛运动的规律：h= gt2 s= v0  t得s= v0  落点到悬点的水平距离：s′=0.6 m

查看本题答案和解析